Szkoła Kadetów miała wychować pewną liczbę młodzieży na oficerów, którzy by mogli wojska polskie wyćwiczyć, w razie potrzeby poprowadzić. Opiekunem i kierownikiem tych młodych kadetów, ich komendantem był Adam Czartoryski, człowiek wysoko wykształcony, kochający kraj i widzący dobrze, co w urządzeniach Polski było złego, widzący słabość państwa polskiego, niebezpieczeństwo grożące Polsce od sąsiadów i pragnący poprawić wiele w urządzeniach i prawach polskich. Rozumiał dobrze, że przysługę krajowi odda, jeśli tę młodzież nie tylko nauczy sztuki rycerskiej, lecz jeśli ich wychowa na dobrych obywateli.

Zabrał się do pracy z zapałem, z chęcią służenia ojczyźnie, przez wychowanie jej synów. Układał tedy tak programy szkolne, aby młodzież uczyła się nie tylko nauk niezbędnych, to jest łaciny, polskiego, francuskiego, niemieckiego (niezbędnych dla kształcenia się, czytania dzieł naukowych), matematyki, geometrii, fizyki, chemii, budownictwa cywilnego (drogi, mosty), wojskowego (fortece, okopy itp.) — ale wiele historii, zwłaszcza dziejów kraju ojczystego, prawa, jakim się ludzie rządzą, aby ucząc się dziejów i praw „brali przykład z innych narodów i nauczyli się o swoim radzić”. Wszystkie nauki zmierzały do jednego: do odrodzenia narodu. Szkoła starała się uczynić młodzież samodzielną, miłującą cnotę z własnego popędu. Adam Czartoryski ułożył dla kadetów katechizm, który uczniowie umieli na pamięć, co sobota wygłaszali jego zasady. Nakazywał on kochać Boga i Ojczyznę nade wszystko, zakazywał pokory, służalczości, zalecał godność osobistą. W innej książce (podręczniku) we wstępie Czartoryski zwracał się do uczniów swych z takimi żądaniami: „…Tę w najopłakańszym stanie zostającą Ojczyznę waszą powinniście zaludnić obywatelami gorliwymi o jej sławę, zwiększenie jej mocy, poprawę rządów jej […] żebyście odmienili starą postać kraju, roznosząc każdy po swym województwie, ziemi i powiecie światła z pilnością tu zebrane, […] żebyście swoim uczyli przykładem pożytecznego obywatelstwa.”
Młodzież, ucząca się w Szkole Kadetów, uważała, że kształcąc się w szkole, utrzymywanej kosztem Ojczyzny, tym samym zaciąga jakby dług, zobowiązanie, że Ojczyźnie za to wykształcenie życiem, czynami odpłaci i wszelkimi siłami będzie służyć jej wiernie. Kadet zapytywany:

• Czy wiesz wpan, jakiego zgromadzenia masz honor być członkiem? — Odpowiadał:
• Wiem, jest to zgromadzenie kosztem Ojczyzny utrzymywane na to, aby w nim wychować obywatelów zdatnych do jej usług.
• Przez co będziesz wpan się starał być godzien zaszczytu, być Ojczyzny wychowańcem?
• Przez aplikację w nabywaniu wiadomości, które bym mógł na jej usługi poświęcić.

Kadet przysięgał, że broni używać będzie w obronie Ojczyzny i honoru własnego. Przyrzekał braciom-kolegom, że postępowaniem swoim wstydu im nie przyniesie, młodszym zgorszenia nie da. W szkole górowało uczucie miłości Ojczyzny. Na ścianach sal zawieszono portrety bohaterów: Chodkiewicza, Tarnowskiego, Żółkiewskiego, w czasie wykładów postacie te stawiano młodzieży przed oczy jako wzory.

Na ścianie wielkiej sali wyryto złotymi literami wiersz Krasickiego: O miłości Ojczyzny.

Szkoła wychowała wielu mężów, którzy męstwem, miłością Ojczyzny zasłynęli, wychowała cały szereg bohaterskich obrońców Ojczyzny i jej wolności: wyszedł z niej Jakub Jasiński (dzielny obrońca Pragi), Madaliński, Niemcewicz, Sokolnicki, generał Sowiński — wreszcie najwyższa chluba tej szkoły: Tadeusz Kościuszko. Kościuszko przebywał w tej szkole lat cztery. Obowiązki swoje pełnił surowo i sumiennie, uważając za najwyższe zwycięstwo pokonywanie siebie, swych słabości. Często przed świtem, zwalczając senność, zrywał się do pracy.

Aby wstawać o trzeciej rano, uwiązywał do nogi sznurek i polecał stróżowi nocnemu, przechadzającemu się przez korytarze, budzić się przez pociąganie sznurka; wieczorem zwalczał senność, myjąc twarz i nogi zimną wodą.

Uczył się zwłaszcza fizyki, języków nowożytnych, rysunków, budownictwa wojennego i taktyki wojskowej.

Znając język francuski, czytywał zapewne książki uczonych, filozofów francuskich, bo książki takie w bibliotece szkolnej były, rozmawiał o nich z towarzyszami.

Pod komendą Adama Czartoryskiego, razem z kolegami, chodził na Pole Ujazdowskie, gdzie ćwiczył się w potykaniu, w strzelaniu z armat.

Należał Kościuszko do uczniów najlepszych. Jeden z jego kolegów tak o nim pisze: „Odznaczał się sumienną aplikacją, obyczajnością i wprawą do pięknego pisania i rysunków, talentów wówczas zupełnie w Polsce nieznanych.”

Książki, profesorowie, koledzy, duch panujący w szkole — miały na pewno niemały wpływ na Kościuszkę, rozwinęły w nim uczucie i dążenia szlachetne. Z natury odważny, pełen godności, gotów zawsze wypowiedzieć śmiało swoje zdanie (odwaga cywilna), trochę czupurny i pełen fantazji (zwany przez kolegów „Szwedem”), lubiany i szanowany przez kolegów, wyróżniany przez Czartoryskiego, zwrócił też na siebie uwagę króla.

Stanisław August lubił Szkołę Kadetów; ubrany w mundur kadetów, odwiedzał często szkołę, bywał na egzaminach, rozdawał nagrody, medale, opiekował się tą młodzieżą, zapraszał ją do siebie, rozmawiał. Zwrócił uwagę na Kościuszkę jako na zdolnego rysownika, powoływał przed siebie — tak iż ulubieniec kolegów stał się ulubieńcem króla.